識別関数
\(
\begin{align}
f(\boldsymbol{x}) &= \boldsymbol{w} \cdot \boldsymbol{\phi}(\boldsymbol{x}) + w_0 \\
&= \sum_{i=1}^{N} \alpha_i y_{data}^{(i)} K(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{x}_{data}^{(i)}) + w_0 \\
y &= \operatorname{sgn}\left(f(\boldsymbol{x})\right)
\end{align}
\)
\(
\begin{align}
K(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{x}') &= \boldsymbol{\phi}(\boldsymbol{x}) \cdot \boldsymbol{\phi}(\boldsymbol{x}') \\
D &= \{\boldsymbol{x}_{data}^{(i)}, y_{data}^{(i)}\}_{i=1, \cdots, N} \\
\boldsymbol{x} &= (x_1, x_2)
\end{align}
\)
目的関数
\(
\begin{align}
& \min_{\boldsymbol{w}} \frac{1}{2} \|\boldsymbol{w}\|^2 + C \sum_{i=1}^{N} \xi _i \\
& s.t. \\
& f(\boldsymbol{x}_{data}^{(i)}) \geq 1 - \xi _i, i = 1, \cdots, N, \xi _i \geq 0
\end{align}
\)
評価
\(
N_{error} = \sum_{i=1}^{N} 1[y_{data}^{(i)} \neq y(\boldsymbol{x}_{data}^{(i)}]
\)